题目列表
选择题（每题2分，共30分）
- 1 . 以下哪种情况使⽤链表⽐数组更合适？ (2分)
- 2 . 函数removeElements 删除单链表中所有结点值等于 val 的结点，并返回新的头结点，其中链表头结点为head ，则横线处填写？ (2分)
- 3 . 函数 hasCycle 采用Floyd快慢指针法判断一个单链表中是否存在环，链表的头节点为 head ，即用两个指针在链表上前进： slow 每次走 1 步， fast 每次走 2 步，若存在环， fast 终会追上 slow （相遇）；若无环，fast 会先到达nullptr，则横线上应填写？ (2分)
- 4 . 函数 isPerfectNumber 判断一个正整数是否为完全数（该数是否即等于它的真因子之和），则横线上应填写（ ）。一个正整数 n 的真因子包括所有小于 n 的正因子，如28的真因子为1, 2, 4, 7, 14。 (2分)
- 5 . 以下代码计算两个正整数的最大公约数(GCD)，横线上应填写? (2分)
- 6 . 函数 sieve 实现埃拉托斯特尼筛法(埃氏筛)，横线处应填入？ (2分)
- 7 . 函数 linearSieve 实现线性筛法(欧拉筛)，横线处应填入？ (2分)
- 8 . 关于 埃氏筛 和 线性筛 的比较，下列说法错误的是？ (2分)
- 9 . 唯一分解定理描述的是？ (2分)
- 10 . 给定一个 n x n 的矩阵 matrix ，矩阵的每一行和每一列都按升序排列。函数 countLE 返回矩阵中第 k 小的元素，则两处横线上应分别填写？ (2分)
- 11 . 下述C++代码实现了快速排序算法，下面说法错误的是？ (2分)
- 12 . 下述C++代码实现了归并排序算法，则横线上应填写? (2分)
- 13 . 假设你是一家电影院的排片经理，只有一个放映厅。你有一个电影列表 movies ，其中 movies[i] =[start_i, end_i] 表示第 i 部电影的开始和结束时间。请你找出最多能安排多少部不重叠的电影，则横线上应分别填写的代码为？ (2分)
- 14 . 给定一个整数数组 nums ，下面代码找到一个具有最大和的连续子数组，并返回该最大和。则下面说法错误的是？ (2分)
- 15 . 给定一个由非负整数组成的数组 digits ，表示一个非负整数的各位数字，其中最高位在数组首位，且digits 不含前导0（除非是0本身）。下面代码对该整数执行 +1 操作，并返回结果数组，则横线上应填写？ (2分)
判断题（每题2分，共20分）
- 16 . 基于下面定义的函数，通过判断 `isDivisibleBy9(n) == isDigitSumDivisibleBy9(n) `代码可验算如果一个数能被9整除，则它的各位数字之和能被9整除。 (2分)
- 17 . 假设函数 `gcd()` 能正确求两个正整数的最大公约数，则下面的 `findMusicalPattern(4，6) ` 函数返回2。 (2分)
- 18 . 下面递归实现的斐波那契数列的时间复杂度为$O(2^n)$ 。 (2分)
- 19 . 链表通过更改指针实现高效的结点插入与删除，但结点访问效率低、占用内存较多，且对缓存利用不友好。 (2分)
- 20 . 二分查找依赖数据的有序性，通过循环逐步缩减一半搜索区间来进行查找，且仅适用于数组或基于数组实现的数据结构。 (2分)
- 21 . 线性筛关键是“每个合数只会被最小质因子筛到一次”，因此为$O(n)$ 。 (2分)
- 22 . 快速排序和归并排序都是稳定的排序算法。 (2分)
- 23 . 下面代码采用分治算法求解标准 3 柱汉诺塔问题，时间复杂度为$ O(n log n)$ 。 (2分)
- 24 . 所有递归算法都可以转换为迭代算法。 (2分)
- 25 . 贪心算法总能得到全局最优解。 (2分)
编程题（每题25分，共50分）
- 26 . 数字选取 (25分)
- 27 . 有趣的数字和 (25分)
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