题目列表
选择题（每题2分，共30分）
- 1 . 小杨用单链表保存任务序列，并同时维护头指针`head`和尾指针tail。在链表非空且已知`tail`的情况下，在表尾插入新结点的时间复杂度是? (2分)
- 2 . 在不带哨兵结点的双向链表中，结点`p`既不是头结点也不是尾结点。删除`p`的正确代码是？ (2分)
- 3 . 下面函数使用快慢指针查找单链表的中间结点。横线处应填写？ (2分)
- 4 . 函数 `gcd(int a, int b)` 定义如下，则 `gcd(105, 45)` 的结果是? (2分)
- 5 . 下面函数用于判断正整数 n 是否为质数。横线处的最佳写法是？ (2分)
- 6 . 下⾯代码实现线性筛法。为了保证每个合数只被其最⼩质因⼦筛去⼀次，横线处应填写? (2分)
- 7 . 根据唯一分解定理，整数 756 的正确质因数分解是？ (2分)
- 8 . 函数 `f(int n)` 定义如下，则 `f(4)` 的结果是？ (2分)
- 9 . 在升序数组中查找第⼀个严格⼤于 x 的元素位置，下⾯代码中的横线应填写？ (2分)
- 10 . 下面是归并排序中合并两个有序区间（升序排序）的部分代码。若希望排序保持稳定，横线处应填写？ (2分)
- 11 . 小杨需要把若干箱货物按原顺序分配到 `days` 天中，每天运输连续的若干箱，求能够完成任务的最小载重量。函数 `check(cap)` 判断载重量为 `cap` 时能否在规定天数内运完。横线处应填写？ (2分)
- 12 . 下⾯快速排序的划分函数以`a[right]` 为枢轴，并把不⼤于枢轴的元素移动到左侧。横线处应填写? (2分)
- 13 . 下面函数使用迭代方法求最大连续子段和。对于数组 {-2, 3, -1, 5, -6, 2}，函数返回值是？ (2分)
- 14 . 小杨要在一个教室安排尽可能多场活动，每场活动具有开始时间 `start` 和结束时间 `end`。采用贪心算法时，正确的选择策略是？ (2分)
- 15 . 数组 a 和 b 按低位在前的顺序保存两个非负大整数。下面代码实现高精度加法，横线处应填写？ (2分)
判断题（每题2分，共20分）
- 16 . 下面代码在已知结点 `p` 的情况下，能够以 O(1) 的时间在单链表的 `p` 结点之后插入新结点 `s`。 (2分)
- 17 . 下面代码可以安全地删除单链表的头结点，并使 head 指向删除后的新头结点。 (2分)
- 18 . 下⾯欧⼏⾥得算法既适⽤于 `a > b`，也适⽤于 `a < b`，只要 `a`、`b` 是正整数。 (2分)
- 19 . 下面埃氏筛从`i*i`开始标记，是因为` i*i` 之前的 `i` 的合数倍数已经被更小的质因子标记过。 (2分)
- 20 . 下面程序的时间复杂度为 O(n)。 (2分)
- 21 . 若数组 `a` 已按升序排列，下面函数能够返回最后一个小于等于 `x` 的元素下标；如果不存在，则返回 -1。 (2分)
- 22 . 快速排序中如果选取区间第一个元素作为枢轴。当输入数组已经升序排列时，其最坏时间复杂度仍为 O(n log n)。 (2分)
- 23 . 归并排序的递推式为 T(n) = 2T(n/2) + O(n)，对应的时间复杂度为 O(n log n)。 (2分)
- 24 . 下面的贪心代码一定能对任意硬币面值集合 `coins` 求出 `money` 所需的最少硬币数。 (2分)
- 25 . 假设两个非负高精度整数分别存储在数组 a 和 b 中，且 a ≥ b。数组采用低位在前的方式存储，即 a[0] 表示个位。下面代码中的 c 可以正确保存 a - b 的各位数字。 (2分)
编程题（每题25分，共50分）
- 26 . 哥德巴赫猜想 (25分)
- 27 . 饮品调制 (25分)
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